直角三角形中tan30°等于（探究直角三角形中tan30°的值）

探究直角三角形中tan30°的值

一、tan30°的定义

在直角三角形中，tan30°的定义为直角边斜边之比：

其中，AB为直角边，AC为斜边。

二、求tan30°的值

根据上述定义，可以得出：

tan30° = AB/AC = 1/√3

这是因为，在一个等边三角形中，认为相邻的两个边为直角边和斜边，且两个直角边夹角为60°，因此，根据勾股定理可得：

AB² + (AB)² = AC²

2(AB)² = AC²

AB/AC = 1/√3

三、验证求解结果

可以用计算器验证上述结果。在计算器中输入tan 30°，得到的结果为0.57735026919，约等于1/√3。

另外，可以通过三角函数图像来理解这个结果。下面是tan函数在[0°, 90°]区间的图像：

可以看出，当角度为30°时，tan函数取值约等于0.57735，也就是1/√3。

：

在直角三角形中，tan30°的值为1/√3，约等于0.57735。

总结：通过对直角三角形中tan30°的定义和求解过程的讨论，我们可以得出：tan30°的值为1/√3，约等于0.57735。这个结果可以通过计算器和三角函数图像来验证。了解这个可以帮助我们更好地理解三角函数，并且在计算过程中更加得心应手。