字符串匹配算法有哪些（字符串匹配算法：从暴力法到KMP）

字符串匹配算法：从暴力法到KMP

1. 引言

字符串匹配算法是一种在字符串中查找一个子串的算法。在计算机科学中，字符串匹配问题是最基本的问题之一，也是很多问题的基础。常见的应用场景有文本编辑器中的搜索功能、搜索引擎中的文本匹配、字典查找、操作系统中的文件名匹配等等，因此字符串匹配算法是计算机领域中最受欢迎的算法之一。本文将介绍字符串匹配算法的基本概念和几种基本算法，分别是暴力法、KMP算法以及BM算法。

2. 暴力法

暴力法是最简单的字符串匹配算法，也是最容易理解和实现的算法。暴力法的基本思想是在主串中，从前往后逐个检查是否与模式串一致。如果不一致，则在主串中从下一个位置重新开始匹配。该算法的时间复杂度是O(mn)，其中m和n分别是模式串和主串的长度。算法步骤如下：1. 从主串的第一个字符开始，依次与模式串的第一个字符、第二个字符、...、最后一个字符进行匹配。2. 如果匹配成功，则比较下一个字符。如果全部匹配成功，则返回匹配位置；如果有不匹配的字符，则返回第一步。3. 如果主串中某个字符和模式串中的某个字符不匹配，则将主串中的比较位置后移一位，继续匹配。暴力匹配的优点是实现简单，但它的缺点是时间复杂度高，不适用于大规模字符串匹配。

3. KMP算法

KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，它可以在O(m+n)的时间复杂度下完成匹配操作，其中m和n分别是模式串和主串的长度。该算法通过预处理模式串，获得更多的信息，从而减少了主串与模式串的比较次数。KMP算法的基本思想是：当模式串与主串不匹配时，将模式串向右移动一定的距离，再从新的位置开始比较，以减少比较次数。算法步骤如下：1. 预处理模式串，找出模式串中的最长公共前后缀。2. 根据最长公共前后缀的长度，将模式串向右移动相应的距离。3. 从新的位置开始比较模式串和主串。KMP算法的时间复杂度虽然也是O(mn)，但它的实际表现要比暴力算法要好得多，尤其在模式串较长，而主串较短的情况下，KMP算法的优势更加明显。

4. BM算法

BM算法是一种快速的字符串匹配算法，它是由Boyer和Moore在1977年提出的。该算法的思想是在匹配过程中，从右向左扫描模式串，尽可能地跳过不匹配的字符，以减小比较次数。该算法的时间复杂度为O(n)，其中n是主串的长度。算法步骤如下：1. 预处理模式串，计算每个字符在模式串中出现的位置，存储在一个跳转表中。2. 从主串的右边开始向左比较模式串和主串中的字符。3. 如果有任何一个字符不匹配，则根据跳转表，将模式串向右移动一定的距离。4. 重复步骤2和步骤3，直到匹配成功或者主串中的字符已经全部被比较。BM算法在实际应用中具有很高的价值，因为它比KMP算法的性能更加优越，尤其适用于模式串较长、主串较短的情况，但该算法的缺点是比较难以理解和实现。