实数的运算计算题（实数运算练习题）
实数运算练习题
第一部分：加减运算
1. 加减混合运算：
已知$ x=\\frac{5}{6}-\\frac{2}{3}+0.1-\\frac{1}{4}-0.08 $ ，求x的值。2. 带分数加减运算：
第二部分：乘除运算
3. 纯分数的乘法：
4. 带分数的乘法与约分：
5. 纯分数的除法：
已知$ \\frac{3}{4} $ 除以 $ \\frac{1}{6} $ ，将结果化成最简分数形式。第三部分：混合运算
6. 复合运算：
将 $ 5*\\frac{1}{9}+\\frac{1}{5}+8*\\frac{2}{7}-1=\\frac{p}{q}$ 化成最简分数形式。7. 复合运算：
若 $ a+b=2,\\,\\,\\,a-b=4 $ , 求 $ \\frac{a^2-b^2}{ab} $解题过程
1. 加减混合运算：
将各项合并：$$ x=\\frac{5}{6}-\\frac{2}{3}+0.1-\\frac{1}{4}-0.08=\\frac{5}{6}-\\frac{4}{6}+\\frac{10}{100}-\\frac{25}{100}-\\frac{8}{100}=\\frac{1}{20} $$因此，$ x=\\frac{1}{20}$ 。2. 带分数加减运算：
将各项通分：$$ \\frac{3}{4}+\\frac{1}{6}+\\frac{5}{12}-\\frac{2}{3} =\\frac{9}{12}+\\frac{2}{12}+\\frac{5}{12}-\\frac{8}{12} = \\frac{8}{12}=\\frac{2}{3} $$所以， $ \\frac{3}{4}+\\frac{1}{6}+\\frac{5}{12}-\\frac{2}{3}=\\frac{2}{3}$ 。3. 纯分数的乘法：
$$ \\frac{2}{7}*\\frac{6}{5}=\\frac{24}{35} $$所以， $ \\frac{2}{7}*\\frac{6}{5}=\\frac{24}{35}$ 。4. 带分数的乘法与约分：
$$ 3\\frac{1}{2}*\\frac{4}{5}=7*\\frac{4}{5}=\\frac{28}{5} $$将 $ \\frac{28}{5} $ 进行约分，得到：$$ \\frac{28}{5}=\\frac{28}{1}* \\frac{1}{5}=5\\frac{3}{5} $$因此，$ 3\\frac{1}{2}*\\frac{4}{5}=5\\frac{3}{5} $。5. 纯分数的除法：
将两个分数取倒数进行乘法操作：$$ \\frac{3}{4}*\\frac{6}{1}=\\frac{18}{4}=4\\frac{2}{4} $$然后进行约分得到：$$ 4\\frac{2}{4}=4\\frac{1}{2} $$因此， $ \\frac{3}{4} $ 除以 $ \\frac{1}{6} $为 $ 4\\frac{1}{2} $。6. 复合运算：
将各项合并：$$ 5*\\frac{1}{9}+\\frac{1}{5}+8*\\frac{2}{7}-1=\\frac{38}{63}+\\frac{1}{5}-1=\\frac{38}{63}+\\frac{13}{65}=\\frac{3897}{4095} $$所以， $ 5*\\frac{1}{9}+\\frac{1}{5}+8*\\frac{2}{7}-1=\\frac{3897}{4095}$ 。7. 复合运算：
用解二元一次方程的方法，得到$ a=3,\\,\\,\\,\\,b=-1 $ 。然后代入原式得到：$$\\frac{a^2-b^2}{ab}=\\frac{(3)^2-(-1)^2}{3*(-1)}=\\frac{9-1}{-3}=-2 $$因此，$ \\frac{a^2-b^2}{ab}=-2$。通过这些例题，我们可以发现实数运算计算是需要使用数学知识并耐心计算的过程，需要注意符号的变化以及进行最简化。希望大家在今后的学习中，认真做好每篇练习题，夯实数学运算的基本功，最终成为数学领域中的佼佼者。